Відсотки на НМТ: 3 моделі, які закривають більшість задач
Відсотки на НМТ: як знайти відсоток від числа, число за його відсотком і відсоткову зміну. Приклади та типові помилки.
Що треба зрозуміти перед практикою
Більшість задач на відсотки зводяться до трьох типів: знайти p% від числа, відновити число за відомою частиною або порахувати зміну у відсотках. Важливо щоразу визначати, яке число є базою 100%.
Ключові речі, які варто знати
p% від числа a
a·p/100.
Знайти ціле
Якщо p% числа дорівнює b, то a=b·100/p.
Відсоткова зміна
(нове−старе)/старе·100%.
Послідовні зміни
+20% і −20% не компенсують одне одного, бо друга зміна рахується вже від нової бази.
Швидкі приклади
Приклад 1
15% від 240 = 240·0,15 = 36.
Приклад 2
Якщо 30% числа дорівнює 45, число =45/0,3=150.
Перевір себе
Ціна 1000 грн зросла на 20%, а потім зменшилась на 20%: 1000→1200→960, а не назад до 1000.
Де найчастіше втрачають бали
Короткі відповіді
Як перевести відсоток у десятковий дріб?
Поділи на 100: 7%=0,07; 125%=1,25.
Як знайти, на скільки відсотків одне число більше за інше?
Різницю поділи на початкове число й помнож на 100%.
Чому +10% і −10% не дають нуль?
Тому що відсоток зменшення рахується вже від збільшеного числа.
Матеріал підготовлено як навчальний гайд CAM ON. Для структури й характеристик НМТ завжди звіряй актуальні офіційні матеріали УЦОЯО.
Хочеш системно пройти всю програму з математика?
Живі заняття, практика, записи, матеріали та регулярні пробні НМТ — в одній системі CAM ON.