Планіметрія на НМТ: фігури, формули й логіка задач
Планіметрія на НМТ: трикутники, чотирикутники, коло, площі, подібність і типові геометричні задачі.
Що треба зрозуміти перед практикою
У планіметрії бал часто губиться не через складну формулу, а через невдалий рисунок. Перемальовуй умову, підписуй відомі величини й тільки після цього обирай теорему або формулу.
Ключові речі, які варто знати
Площа трикутника
S=½ah або S=½ab·sinγ. Обирай формулу під дані умови.
Подібність
Відповідні сторони подібних трикутників пропорційні, а площі відносяться як квадрати коефіцієнта подібності.
Коло
Довжина кола L=2πR, площа круга S=πR². Центральний кут пов’язаний з дугою напряму.
Чотирикутники
Знай базові властивості паралелограма, прямокутника, ромба, квадрата й трапеції.
Швидкі приклади
Приклад 1
У прямокутному трикутнику з катетами 6 і 8 гіпотенуза дорівнює 10 за теоремою Піфагора.
Приклад 2
Якщо радіус круга 3, площа дорівнює 9π.
Перевір себе
Якщо коефіцієнт подібності двох трикутників 2, відношення їхніх площ дорівнює 4.
Де найчастіше втрачають бали
Короткі відповіді
Що вчити в першу чергу?
Трикутники, площі, коло, чотирикутники та подібність — це база для великої кількості задач.
Чи треба робити рисунок?
Так, навіть простий схематичний рисунок часто одразу показує потрібний зв’язок.
Як перевірити геометричну відповідь?
Оціни порядок величини: сторона не може бути від’ємною, гіпотенуза має бути довшою за катет тощо.
Матеріал підготовлено як навчальний гайд CAM ON. Для структури й характеристик НМТ завжди звіряй актуальні офіційні матеріали УЦОЯО.
Хочеш системно пройти всю програму з математика?
Живі заняття, практика, записи, матеріали та регулярні пробні НМТ — в одній системі CAM ON.